幾題數學~~各位快來幫我吧~~~
1.試判斷下列各組數是否互質:
32和81 84和91 143和195
2,以知兩數的最大公因數是6，且這兩個數的和為24，求這兩個數。
大家加油吧~~~~
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最佳解答
1.
^代表幾次方
32=2^5
81=3^4
沒有相同的因數→沒有公因數→互質
84=2^2 *3*7
91=7*13
有共同的因數7→沒有互質
143=11*13
195=3*5*13
有共同的因數13→沒有互質
2.
設這兩個數為6a、6b，且a、b互質亦不等於0
→6a+6b=24
a+b=4，有三組答案
當a=1→b=3，互質
則兩數為6、18
當a=2→b=2
但是a、b須互質→無解
當a=3→b=1，互質
則兩數為18、6
答：兩數為18、6
第二題是18和6
你說兩著的最大公因數是6
兩著皆有加起來也是24
作業自己做比較好喔....= =
提示:
1.互質,即兩數的最大公因數為1
2.可以先假設兩數為6之倍數,再解
方程式
1.
32和81為互質
84和91不是，因為有公因數7
143和195為互質
2.
兩數即為6和18，兩者相加即為24
1. 32和81是互質
84和91不是互質
143和195是互質
2. 6和18
1. 32和81互質
84和91不互質 最大公因數是7
143和195不互質 最大公因數是13
2. 6&18