排列「組合」：某考試有三大題，每題有5小題，規定...
某考試有三大題，每一大題有5小題，規定每一大題至少做兩小題，限定選做10小題，則選法有幾種？請寫出計算過程並說明為什麼，感謝各位。
1 則回答
最佳解答
分類計算
就回答題目的數量做分類(先當做相同的題目)
(2,2,2)+4→(6,2,2)〈不合〉,(5,3,2),(4,4,2),(4,3,3)
所以共有3種
[C(5,5)*C(5,3)*C(5,2)+C(5,4)*C(5,4)*(5,2)+C(5,4)*C(5,3)*C(5,3)]*3!
=5100種
(對於每一種分法都可以產生3!種的變化)
即在不同位置上的題目上作任意排列
即使有相同的數量也不影響(因為三個題目皆不相同)
2006-04-22 20:31:54 補充：
對不起...我那時候想錯了[C(5,5)*C(5,3)*C(5,2)+C(5,4)*C(5,4)*(5,2)+C(5,4)*C(5,3)*C(5,3)]*3!=5100種這是錯的應該改為：C(5,5)*C(5,3)*C(5,2)*3!+C(5,4)*C(5,4)*(5,2)*(3!/2!)+C(5,4)*C(5,3)*C(5,3)*(3!/2!)=2850種因為第一步只是分堆而已，並沒有次序之分