(a+b)(b+c)(c+a)=?
a+b+c=0,
abc=-4,
則(a+b)(b+c)(c+a)的值為?
3 則回答
最佳解答
先把它們乘開
整理後會變成:2abc+ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)
將題目帶進去=2*(-4)+(-abc)+(-abc)+(-abc)=(-8)+12=4
由a＋b＋c=0得知a＋b＝－c；b＋c＝－a；c＋a＝－b
所以(a＋b)(b＋c)(c＋a)＝(－c)(－a)(－b)＝－abc＝－(－4)＝4
由 a+b+c=0
知 a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
所以( a + b ) ( b + c ) ( c + a )
＝ ( - c ) ( - a ) ( - b )
=> - a b c = - 4
2006-09-30 20:15:18 補充：
ㄟˊ..和小程的一樣說..呵~~>"<