一個112位的數，它的每一位數都是2...
一個112位的數，它的每一位數都是2，這個數除以7，餘數是多少？
我這邊有解答，可是看不懂解答的說明＠＠~能否請大大說詳細一點Orz...
2 則回答
最佳解答
7的倍數的判別 : 從此數的個位數開始,每三個數聯在一起,奇數組的和減去偶數組的和所剩下的數是否是7的倍數(如:(奇數節的和)-(偶數節的和)=7的倍數,便是7的倍數
其實此原則就是算某數除以7之後的餘數,可以整除(即餘數為0)就是7的倍數,但不能整除,其餘數也是某數除以7的餘數
你的問題是一個112位的數，它的每一位數都是2,我個將它從個位數起,每三位為一組,共可劃分為38組(112/7=37…1),第38組只有一個2,其餘37組都是222,所以(奇數節的和)-(偶數節的和) = 222 - 2 = 220
220/7的餘數為3,所以這112位的數被7除的餘數是3
當２除以７時 餘２ １個２
當２２除以７時 餘１ ２個２
當２２２除以７時 餘５ ３個２
當２２２２除以７時 餘３ ４個２
當２２２２２除以７時 餘４ ５個２
當２２２２２２除以７時 餘０（整除）６個２
接著
當２２２２２２２除以７時餘２ ７個２
由此可知
餘數為６個一循環
所以 １１２／６餘４
（參照上式） 可知答案為３
（答案沒錯吧？＠＠”）