我有一題數學題目不會，請問誰可以幫幫我？（贈１５點）
有一題數學題目類似這樣
[１除以(５x６)]+[2除以(６x８)]+[３除以(８x１１)]+
[４除以(１１x１５)]+[５除以(１５x２０)]
請問有哪一位大大可以為我解題呢 ?
(不能是一個一個通分慢慢算喔) =ˇ=
多謝唷!!@@
4 則回答
最佳解答
看到這種題目都要想到一些技巧，通常是不會要你硬算的拉!
先給你一個觀念
1/a-1/b=b/a*b-a/a*b=(b-a)/ab
所以反過來
(b-a)/ab就可以寫成
=1/a-1/b
所以
1/(5*6)
=(6-5)/5*6
=1/5-1/6
1/(5*6)+2/(6*8)+3/(8*11)+4/(11*15)+5/(15*20)
=1/5-1/6+1/6-1/8+1/8-1/11+1/11-1/15+1/15-1/20
=1/5-1/20
=4/20-1/20
=3/20
這樣可以理解嗎?不懂請問!
2008-08-19 00:01:55 補充：
NUEE~photo is 夏恩華德(攬的打英文)~?
Yes!
上面就有名字了!
答案應該是
= 1/30+2/48+3/88+4/165+1/60
= 1/20+1/24+3/88+4/165
= 66+55+45/1320+4/165
= 166/1320+4/165
= 166+32/1320
= 198/1320
約分 = 3/20
NUEE 'S answer is good !
是 3/50 嗎?
式的話我就回答~
還是你根本不知道答案~
2008-08-15 09:46:41 補充：
1/ 100 ?
2008-08-15 10:03:58 補充：
答案應該是~ 3 / 20 ~
如何算呢~以下是我整理的"超快速算法"
你先仔細觀察一下~你的分母差和分子每一項都相差1~對吧~
所以~有了這個條件後才可以用快速算法喔~
分子算法: 每一項的分子相加 1+2+3+4+5=15
分母算法: 第一項的第一個分母 x 最後一項的第二個分母
~就是5x20=100
所以~15/100 = 3/20~聰明的你~懂了嗎?
2008-08-16 11:50:10 補充：
NUEE~photo is 夏恩華德(攬的打英文)~?