MATLAB 解題-2
化學工程師,環境工程師,以及核能工程師必須要能預測某依化學反應中化學物質濃度的變化。對於許多單一反應物反應程序所使用的模型為：
濃度變化的速率＝ -kC^n
其中C是化學物質的濃度，並且k是速率常數。而此反應的階數是指數n的值。對於一階反應(n＝1)而言，此微分方程式的解為C(t) ＝C(0)e^-kt
下列資料描述了化學反應(CH3)3CBr+H2O→(CH3)3COH+HBr
使用這些資料求出最小平方配適，並且估計k的值
(H代表小時 mol代表莫耳 L代表公升)
Time t(h) C(mol of (CH3)3CBr/L)
0 0.1039
3.15 0.0896
6.20 0.0776
10.0 0.0639
18.3 0.0353
30.8 0.0207
43.8 0.0101
ps:可否幫忙我將程式解題貼上...我是數學及電腦白吃..慚愧....謝謝大家幫忙
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t=[0 3.15,6.2,10,18.3,30.8,43.8];
c=[0.1039,0.0896,0.0776,0.0639,0.0353,0.0207,0.0101];
% 若將你的原式取ln可得 lnC=ln(C0)-k*t
% 與 y=mx+c 相比可知 c=ln(C0), y=lnC, x=t
y=log(c);
p=polyfit(t,y,1)
% 計算完的p有兩個值，分別代表m,c
% m=-k, c=ln(C0)故 C0=exp(c)
c0=exp(p(2))
算完答案就是
p =
-0.0537 -2.2530
c0 =
0.1051
k=0.0537
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