請問如何在任意四邊型區域內作一的最大的圓?15點~!
拜託~~~!急~~!
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最佳解答
延長四個邊成四條直線
這樣會在四邊形外出現兩個交點
在這兩個交點分別做銳交角的分角線
此時，兩分角線會相交於四邊形內，這個是我們要的圓心
以此圓心作任意兩個鄰邊的垂線與四邊形的邊交於兩點
這兩個交點到圓心的距離不等長
取較小的距離為半徑畫圓
2009-12-24 00:07:34 補充：
不好意思！好像思慮還不夠周密，
這樣畫出來的圓如果只有切到兩個邊，是還有機會再畫出更大的圓的，
作法是選取沒有被圓切到的兩邊中較大的一邊
作此邊的兩個鄰角的角平分線，交於一點定為新的圓心
此時所做出來的圓會切三邊才是最大的圓
最大的圓一定會跟邊相切,
三角形內的最大圓就是內切圓,
但任意四邊形則不一定有內切圓,
不過做法應該是和三角形的內心做法一樣,
做四個內角的角平分線,
如果很巧,這四條角平分線剛好交於一點,那就是以這點畫內切圓就是答案,
但一般情況不會這麼巧,會有好幾個交點,可能會有六個,
對角的角平分線交點可以去掉,這樣只有四個交點,
這四個交點做出來的內切圓都可以切到三個邊,
看其中哪一個圓最大就是了.