正方形的切割(數學)急~20點!!!
一個正方形要怎麼將他切成5個不同面積的正方形?(隨便切都可以)
1 則回答
最佳解答
如果這一題不是腦筋急轉彎的趣味題!!
這一題的命題還少一個條件
----"這個大正方形的面積等於這五個不同面積小正方形面積的和"
正確答案是:不可能
證明起來比較冗長
簡單的說
這個大正方形要切成五個不同面積小正方形
其中至少一邊長要被分成二個不等長的小正方形邊
在圖形上至少產生五個90度的內凹直角
因為下一個要分割出來的小正方形不可以等於已分割出的前二個不等長的小正方形
所以如何分割都至少產生五個90度的內凹直角及至少四個以上不等長度邊的不規則直角多邊形
試問-----剩下另二個正方形只容許二種長度
所以四個以上不等長度邊的不規則多邊形不能剛好切成二個正方形
所以正確答案是:不可能
X大 數學系 純數組 未眠人