一個統計機率問題
最近的bingogo挺紅的
我想問它的頭獎機率
問題是 總共有80個號碼, 電腦隨機取20個號碼
你挑選10個號碼, 若10個號碼全部包含在電腦隨機取的20個號碼中
則中了頭獎
請問中獎的機率是?
請列出最重要的算式, 謝謝
4 則回答
最佳解答
問題是 總共有80個號碼, 電腦隨機取20個號碼
你挑選10個號碼, 若10個號碼全部包含在電腦隨機取的20個號碼中
電腦隨機80個號碼取20個號碼 = C(80,20)
你要在電腦隨機取的20個號碼中挑選10個號碼,才中了頭獎=C(20,10)
中獎的機率是
=C(20,10)/C(80,20)
=20!/(10!*10!)/(80!/(60!*20!))
=(60!*20!*20!)/(80!*10!*10!)
電腦隨機取20個號碼:{x1,x2,….,x20}
你挑選10個號碼:C(80,10)
=>中獎的機率是C(20,10)/ C(80,10)= 184756/1646492110120=1.1221189513415559129761109456169e-7
10個全中的機率
=20/80*19/79*18/78*.........*11/71
=(20!/10!)/(80!/70!)
=20!70!/10!80!
寫起來最方便的是20!70!/10!80!
要算出來的話直接用第一個式子就好了
........沒學過機率
只有大致概念
有錯請見諒
超幾何分配Hyper(N=80,k=20,n=10)