關於生產函數的證明
sorry 這是有點經濟學的東西
可能需要一些經濟學背景知識比較好解
假設生產函數 為 Y=2*跟號(LK)
1. 證明此一生產函數具有固定規模報酬的特性
2. 請寫出勞動生產力(y)和資本勞動比(k)的關係
1 則回答
最佳解答
1.所謂constant return to scale 的意思就是指投入要素如果增加α倍，則產出也增加α倍，所以只要把L跟K皆代入αL跟αK，即可得到產出變成αY，即證明了constant return to scale.
2.由給定模型，y = Y/L, k= K/L。所以左右兩式同除L，即可得到所要之答案。
2010-08-17 01:29:51 補充：
看沒人幫你解，我來解一下好了。
1.Let Y=f(L,K)=2(LK)^1/2,then
f(αL,αK)=2(αLαK)^1/2
=2α(LK)^1/2
=αf(L,K)
Thus,the function is constant return to scale.
2.Dividing both sides by L,then we have
y=2(k)^1/2