高中數學二次函數
二次函數f(X)
f(x+某數)=左移或右移
那f(X+X)不是也等於左移或右移,但是f(2X)為什麼只是開口變窄而已
2 則回答
最佳解答
(1)
f(x+某數)=左移或右移
如果"某數"是個定數,
則函數圖形是會左或右的--平移
例如:
f(x)=x^2 頂點在(0,0), 開口向上
f(x-3)=(x-3)^2 頂點在(3,0), 開口向上
是 f(x)=x^2的圖形,向右平移3單位
(2)
f(x+x)
所加上的x不是定數
而是"變數"
所以圖形不是左或右的--平移
例如:
f(x)=x^2 頂點在(0,0), 開口向上
f(x+x)=(2x)^2 =4x^2 頂點在(0,0), 開口向上
頂點並沒有移動
因為函數值增加較快
所以拋物線的開口是會變窄
好問題!
f(x+某數)=左移或右移
某數>0 左移
某數<0 右移
但是某數可是固定的一個數,所以並不會因此改變二次項係數(改變寬窄)
你看假設
f(X)=2X^2+X+1
你把X用X+1代入
則可得
f(X)=2(X+1)^2+(X+1)+1
二次項係數2
但今天用你的方法代入,二次項係數會變4,微分後斜率大,當然變窄!
懂了嗎?
不懂請問!
2010-11-14 22:19:28 補充：
不會左移也不會右移