數學問題急急(高一基礎數學)!!!(1題)
設f(x)= - 3x^2+12x+k的圖形交X軸於P,Q兩點，且線斷PQ長為2,則k之值為
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Let a ,b be two roots. PQ^2 = (a - b)^2 = 2^2(a + b)^2 - 4ab = 4(-12/-3)^2 - 4(k/-3) = 416 + 4k/3 = 4k = -9
2011-10-04 00:31:19 補充：
f(x)圖形交X軸於P,Q兩點,P,Q兩點的x座標是f(x)=0的兩根 a,b
PQ長=|a-b|
所以PQ^2 = (a - b)^2
http://dl.dropbox.com/u/38872165/oct/minas9.JPG
- 3x^2+12x+k=0
則x^2-4x-k/3=0
又兩根大小差距為2..則設為p,p+2
(x-p)[x-(p+2)]=x^2-px-2x-px+(p)(p+2)=x^2-(2p+2)x+(p)(p+2)
觀察x的係數
可得2p+2=4
觀察常數項
p(p+2)=-k/3
2p+2=4....p=1
p(p+2)=3=-k/3
k=-9