國中數學問題!20點喔!

(1)3(200000+10000a+1000b+100c+10d+e)=100000a+10000b+1000c+100d+10e+2600000+30000a+3000b+300c+30d+3e=2+100000a+10000b+1000c+100d+10e600000-2=(100000-30000)a+(10000-3000)b+(1000-300)c+(100-30)d+(10-3)e599998=70000a+7000b+700c+70d+7e =7(10000a+1000b+100c+10d+e)(同除7)得 85714=10000a+1000b+100c+10d+e即a=8,b=5,c=7,d=1,e=4所以a+b+c+d+e=25 (2)設趙老師現年x歲，學生現年y歲則趙老師2y歲時，學生1歲 趙老師101歲時，學生2x歲x-y=2y-1(兩人歲數差距不變)x-y=101-2x(兩人歲數差距不變)式子整理為:3y-x=1...(1)3x-y=101...(2)(2)+(1)x3得8y=104,y=13代入(1)得39-x=1,x=38即趙老師現年38歲，學生現年13歲答: 趙老師現年38歲 (3)兩人皆從A走到B距離相同速率v=距離km/時間hr敏敏速率：靜靜速率=1/3:1/4=4:3假設敏敏速率為4r(km/hr)，靜靜速率為3r(km/hr)則A到B共4r*3=12r(km)靜靜早30分鐘出發，則當敏敏出發時靜靜已經走了(1/2)*3r=3r/2(km)若敏敏出發後t小時，靜靜所剩之路成為敏敏的3倍則敏敏剩餘路程12r-4r*t(km)靜靜剩餘路程12r-(3r/2)-3r*t(km)依題意列式:靜靜剩餘路程/敏敏剩餘路程=3[12r-(3r/2)-3rt]/(12r-4rt)=3(將r約掉)→ [12-(3/2)-3t]/(12-4t)=3(左右同除3)→ [4-(1/2)-t]/(12-4t)=1則4-(1/2)-t=12-4t3.5-t=12-4t3t=12-3.5=8.5t=8.5/3=17/6(hr)即17/6小時 (4)第一：所有車 (5x40=200人)+步行(400人)同時出發第二：所有車 (5x40=200人)+步行(400人)同時到達終點由於要所有人同時出發和到達，故所有人步行及乘車的時間相同車要走三轉 圖片參考：http://www.yll.url.tw/richedit/upload/2k27037cb8c3.png 所有人的旅程共分5段，紅色的為車載，藍色的為他隊車載時的等同路程綠色的為車回程時所走的路程我們知道 車速=60公里每小時 =10x6公里每小時=10x步速設藍線路程為a長，紅線的路程為10a長由於綠線為車回程時人行的路程... 兩者的距離為10a-a=9a而人速比車速為1比10，故人行的距離為9a/(10+1)=(9/11)a綜合所得，整個路程=紅線+2x(藍線+綠線)=10a+2x[ (9/11)a+a]=75公里75=(10+40/11)a=(150/11)a則a=11/2整個路程所需的時間為10x(11/2)/60+[75-10x(11/2)]/6=11/12+10/3=17/4=4小時15分 2012-01-28 06:39:30 補充： (5) 設BC距離x公里，則由甲追上乙再回到甲家，各走1+x公里，速度分別為5,4km/hr 以時間列式﹕(1+x)/5 + (1+x)/4 =45/60(小時) 9(1+x)/20=15/20，9(1+x)=15，x=15/9-1=2/3(公里)....(1) 甲用了(1+2/3)/5=1/3小時(相當於20分鐘)追上乙 15+20=35，甲追上乙時，時間為5﹕35 乙從B到C的距離=2/3公里，時間為35/60，時速為(2/3)/(35/60)=8/7(km/hr)....(2)