向量(r=5i-3j+7k)x向量(F=3i+6j-2k)

這是物理學上力矩τ的表示法，r是力臂，×是外積唸做cross，F是作用力。 i × i =0 , j × j =0 , k × k=0 i × j =k , j × k = i , k × i = j ( j × i =-k , k× j = - i , i × k = -j ) 力矩τ = r × F =( 5i-3j+7k) ×(3i+6j-2k) = 5i× 6j + 5i×(-2k) + (-3j)×3i + (-3j)×(-2k) + 7k×3i + 7k×6j = 30k +10j+ 9k + 6i + 21j +42i = 48i + 31j + 39k 方向垂直於力臂r與作用力F所在的平面 2012-11-04 01:00:13 補充： 抱歉，版大計算是正確 計算錯誤更正 = 5i× 6j + 5i×(-2k) + (-3j)×3i + (-3j)×(-2k) + 7k×3i + 7k×6j = 30k +10j+ 9k + 6i + 21j " - " 42i = -36i + 31j + 39k 答案應該是-36i + 31j + 39k正確 與選項(A)差一個負號 請問版大這是題目原來版本嗎? 或您把 向量 r 弄錯方向了? 2012-11-04 19:39:22 補充： F× r =( 3i+6j-2k)×( 5i-3j+7k) 的答案才會=36i-31j-39k 如果版大題目無誤 那就Believe Yourself！ 2012-11-06 00:44:53 補充： "原題目 作用力F=3i+6j-2k，位置向量 r=5i-3j+7k，求力矩=？" 力矩τ = r × F =( 5i-3j+7k) ×(3i+6j-2k)是轉動的傾向。 版大我們是正確的，答案是-36i + 31j + 39k正確。 相信自己！