經濟學 生產理論的計算題?
假設生產函數為 Q=21L2-2L3，達到最大生產量時，其勞動僱用量為多少人? (A)少於 5 人 (B)等於5人 (C)多於5人，但少於7人 (D)等於7人。
假設生產函數為 Q=21L2-2L3，最大生產量為多少? (A)278 (B)343 (C)462 (D)576。
(拜託給我詳細的計算過程愈詳細愈清楚愈好)
1 則回答
生產函數 (勞動力生產關係式) 是
Q(L) = 21L^2 - 2L^3 ?
△Q(L) = Q(L+1) - Q(L)
= 21(2L+1) - 2(3L^2+3L+1)
= -6L^2 + 36L + 19
= -6(L-3)^2 + 73
△Q(L) > 0 表示使用 L 人時生產量可因
多用 1 人而增加, 因此產量還沒最大化.
很容易看出
△Q(6) = 19 > 0, 而
△Q(7) = -23 < 0.
∴ 產量最大是 Q(7), 即 L = 7 時產量最大.
Q(7) = 21(7^2) - 2(7^3) = 343
即:
達到最大生產量時，其勞動僱用量為 7人;
最大生產量為 343 單位.