log3x+log3y=4 則1/x平方+1/y的最小值為何? 發問者 匿名 ・2021 年 1 月 21 日 ・數學 1 則回答 log₃(x) + log₃(y) = 4 即 log₃(xy) = 4 即 xy = 3⁴ = 81 那算幾不等式指出 1/x² + 1/y² ≥ 2√(1/x² × 1/y²) = 2/(xy) = 2/81， 且等式可於 1/x = 1/y 時成立。 因此，1/x² + 1/y² 的最小值是 2/81 知足常樂（Lv.7） 👍 2 2021 年 1 月 22 日