國三 相似三角形題目?

因為正三角形(等邊三角形) 所以AB=BC=CA=4 角ABC=角BCA=角CAB=60度 由於CD平分角BCA 角BCD=角DCA=30度 令AD=BD=2 角BCD+角DBC+角BDC=180度 (三角形內角和) 角BDC=180-30-60 角BDC=90度 由於ED平分角BDC 角BDE=角EDC=45度 角BDE+角DEB+角DBE=180度 (三角形內角和) 角DEB=180-45-60 角DEB=75度 BE/sin角BDE =BD/sin角DEB BE/sin45=2/sin75 BE(2^0.5)/2=2(4)/(6^0.5 +2^0.5) BE=4/[2+(12^0.5)] BE=[(12^0.5)-2]/2