請問二元一次方程式的解若是0，需不需要寫「重根」？？

多元一次方程式不會有重根, 只有: 無解、唯一解 或 無窮多組解 3種結果. 根是 0 與 "重根" 是不相干的兩回事. 重根是指本應有2個以上的根結果有些根重合了. 例如 n 階多項式方程式, 在複數系考慮, 應有 n 個根. 但例如 x^2(x-1)^3 = 0 只有兩相異實根, 分別是: 0 二重根, 1 三重根. 又如 x(x-1)(x-2)^2 = 0 有3相異實根: 0,1, 2. 其中 2 是二重根, 0, 1 都是單根. "重根" 是 方程式(系統) 解的重複度, 不管在單變量或 多變量都如此. 例如一個圓和一直線若相交, 就是圓方 程式和直線方程式聯立有解: x^2 + y^2 = 16 x + y = 4 其解有 2: (4,0), (0,4), 即 (1) x=4, y=0; (2) x=0, y=4. 但也可能直線與圓相切, 如 x^2 + y^2 = 25 4x + 3y = 25 只有一解 x=4, y=3. 此解其實是二重根! 即: 直線與圓 本來有2個交點, 結果兩交點重合了. (聯立)多元一次方程式(系統)不會有重根, 只有: 無解、唯一解 或 無窮多組解 3種結果. k 元一次聯立方程式若有一根是 0, 是指所有 k 個未知 數都是 0, 這樣的方程式有一特殊名稱: 齊次方程式, 或 稱 齊次系統. 也就是各方程式的常數項都是 0. 齊次系統必有 0 一解. 此解也有一個特別名稱, 叫 "平凡解" 或 "無聊解", 英文名 "trivial solution". 一般我們對齊次系統關心的是它的 "非平凡解" (non-trivial solution). 如 3x - 2y = 0 之一般解(general solution)為 x = (2/3)y 或 y = (3/2)x, 此一般解包含了平凡解 x=0=y. 如果一個齊次方程式系統只有唯一平凡解,, 例如: 2x + 3y = 0, 3x + 2y = 0 此方程式(方程組、方程式系統、聯立方程式) 只有 平凡解 x = 0 = y, 它是此方程式的唯一解, 不是 "重 根".

方程式是不是重根，看的是判別式b^2-4ac。 若判別式等於零，則為重根，就如你所說需要寫重根，並且此時二元一次方程式的圖形和x軸為相切（和x軸交點的x軸值即為根，可能一個，兩個或零個）； 若判別式大於零，會有兩個答案，此時有兩個答案，圖形和x軸有兩交點； 若判別式小於零，則為無解，此時圖形不碰到x軸，和x軸有零個交點。 所以需不需要寫重根二字，是看判別式是不是為零，是的話就要標注的。

我想他的問題應該是"若方程式的解只有0,需不需要寫「重根」？",若是這樣,則需要寫「重根」