有一正整數被6除，餘數為3；被5除，餘數為2，則此正整數被15除，所得的餘數是多少？

n = 6p + 3 = 5q + 2 ∴ 5n = 30p + 15 6n = 30q + 12 ∴ n = 30(q-p) - 3 = 30(q-p-1) + 27 = 15(2q-2p-2) + 15+12 = 15(2q-2p-1) + 12 ∴ n 被 15 除, 則餘數為 12. n = 15k + 12, k 為正奇數 = 30m + 27, m 為任意非負整數