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一個正數列的通項為an,前n項和Sn=(an+(1/an))/2,求通項an的表示式?

發問者 ? （Lv.2）・2021 年 3 月 20 日・數學

2 則回答

(根號n)-[根號(n-1)]

GONG（Lv.6） 👍 2 2021 年 3 月 21 日

前一回答者給出了答案, 很容易驗證那是對的. 至於如何導出答案, 那就是由 S_1 = a_1 = (a_1+1/a_1)/2 開始, 得 a_1 = 1, 然後得 a_2, a_3, 以此猜得 a_n. 而後由數學歸納法可證.

?（Lv.7） 👍 1 2021 年 3 月 21 日

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